Trapezi

Trapezi

#1. Nozione

Il trapezio è un quadrilatero con due soli lati mutuamente paralleli (in quanto nel caso in cui anche i due lati restanti (opposti) siano paralleli si ha un parallelogramma).

In particolare:

  • i lati paralleli sono necessariamente opposti e vengono chiamati basi del trapezio (in particolare base maggiore e base minore);
  • gli altri due lati vengono detti lati obliqui del trapezio;
  • la distanza fra i due lati paralleli, lunghezza di ogni segmento che collega le basi o i loro prolungamenti, ed è loro ortogonale, si dice altezza del trapezio.

In ogni trapezio sono supplementari gli angoli adiacenti allo stesso lato obliquo.

#2. Classificazioni

Esistono vari tipi di trapezi.

#2.1. Trapezio rettangolo

Si dice trapezio rettangolo un trapezio per il quale i due angoli adiacenti ad un lato obliquo sono angoli congruenti e quindi retti.

In altri termini un trapezio è rettangolo se ha un lato obliquo e uno perpendicolare alle basi.

Si ricordi che il trapezio rettangolo non possiede nessun asse di simmetria.

Trapezio rettangolo
Trapezio rettangolo

#2.2. Trapezio isoscele

Si dice trapezio isoscele un trapezio per il quale i due angoli adiacenti a una base sono congruenti (in questo caso sono congruenti anche i due angoli corrispondenti all’altra base).

In altri termini un trapezio è isoscele se ha due lati obliqui uguali.

Le diagonali del trapezio isoscele sono congruenti.

Un trapezio isoscele è circoscrittibile a una circonferenza quando il lato obliquo è uguale alla semisomma delle basi. In un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza l’altezza è congruente al diametro.

Si ricordi che il trapezio isoscele possiede un solo asse di simmetria.

Trapezio isoscele
Trapezio isoscele

#2.3. Trapezio scaleno

Si dice trapezio scaleno un trapezio che ha i lati obliqui disuguali.

Trapezio scaleno
Trapezio scaleno

#3. Perimetro

Il perimetro del trapezio si trova facendo la somma delle misure dei lati:

p = B + b + a + c

#4. Area

L’area del trapezio si può calcolare come il prodotto della semisomma delle lunghezze delle due basi per l’altezza. Pertanto:

 Trapezio formula area

L’area del trapezio è uguale a quella del triangolo ottenuto prolungando una base con un segmento congruente all’altra base e tracciando un lato tra il vertice opposto al vertice ora all’interno della nuova base e la nuova estremità di tale base (la cui lunghezza è la somma delle lunghezze delle due basi).

#5. Formulario

Trapezi formulario

Trapezi formulario