Relazioni insiemistiche

Quiz Relazioni insiemistiche
Quiz Relazioni insiemistiche
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Tra le tipologie di quiz di logica visiva maggiormente presenti nell’ambito dei concorsi pubblici, vi sono le relazioni insiemistiche.

Interrogando il nostro database (2.000.000 di quiz), abbiamo sintetizzato in questo wiki le tipologie di relazioni insiemistiche che di regola sono oggetto di domanda nell’ambito delle prove concorsuali.

Terminata la lettura potrai esercitarti sull’argomento accedendo al Simulatore Quiz di Concorsando.it ed aggiungendo alla tua area di studio il percorso formativo “Logica visiva” selezionando l’argomento 02. Relazione insiemistiche.

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Quiz Relazioni insiemistiche – Le tipologie che incontri nei concorsi pubblici

#1. Premesse

Per risolvere i quiz relazioni insiemistiche bisogna individuare la giusta rappresentazione grafica (il c.d. diagramma insiemistico) delle relazioni esistenti fra tre termini (rappresentati ognuno da un’ellisse).

Facciamo subito un esempio per capirci meglio.

Individuare il diagramma che soddisfa la relazione insiemistica esistente tra i termini dati: Operai specializzati, Fabbriche, Operai

Quiz Relazioni Insiemistiche - Diagrammi insiemistici

  1. Diagramma 2
  2. Diagramma 3
  3. Diagramma 4
  4. Diagramma 5

Tutti gli operai specializzati sono operai, ma non viceversa; la soluzione dell’esercizio deve dunque raffigurare un insieme, quello degli operai specializzati, interamente contenuto in un altro insieme, quello degli operai. 

L’insieme fabbriche rimane invece a sé stante poiché un operaio, pur lavorando all’interno di una fabbrica, da un punto di vista insiemistico non appartiene all’insieme fabbriche.

 L’alternativa corretta è quindi rappresentata dal Diagramma 2.

#2. Le possibile relazioni tra i termini

Come di sicuro già avrai capito, ogni singola ellisse (dunque ogni singolo termine) può avere con le altre ellissi (ossia con gli altri due termini) tre tipologie di relazioni insiemistiche:

  • Non interseca: nel senso che nessun elemento appartenente alla categoria indicata dal termine è ricompreso nella categoria indicata dall’altro termine. Ad esempio i termini padri e figlie sono rappresentati necessariamente da due ellissi disgiunte in quanto nessun padre può essere anche figlia e viceversa;

Quiz Relazioni Insiemistiche - Ellisse_2

  • Interseca : nel senso che alcuni elementi appartenenti alla categoria indicata dal termine sono ricompresi nella categoria indicata dall’altro termine. Ad esempio i termini padri e francesi, in quanto alcuni padri di sicuro sono anche francesi e viceversa;Quiz Relazioni Insiemistiche - Ellisse_3
  • Appartiene: nel senso che tutti gli elementi appartenenti alla categoria indicata dal termine sono ricompresi nella categoria indicata dall’altro termine. Ad esempio cittadini italiani e cittadini europei, in quanto tutti i cittadini italiani sono necessariamente anche cittadini europei.

Quiz Relazioni Insiemistiche - Ellisse_6

Al riguardo è opportuno evidenziare fin da subito che NON sempre i termini contemplati dal quiz indicano degli insiemi, ossia delle categoria generali di cose, persone o idee.

In alcuni casi infatti i termini possono indicare entità singole; ciò avviene quando il termine è al singolare (padre e non padri, mela e non mele).

Una prima regola che ti conviene apprendere subito è che “i termini al singolare, cioè quelli che NON indicano categorie, sono rappresentati da ellissi disgiunte dalle altre“.

#3. Come risolvere velocemente i quiz

Come hai potuto notare dall’esempio riportato in precedenza, le relazioni insiemistiche non sono di difficile risoluzione, tuttavia in sede di esame la tensione potrebbe giocare brutti scherzi e indurti a rispondere in maniera errata. 

Pertanto il consiglio che ti diamo, se non hai ancora molta dimestichezza con questa tipologia di quiz, è di riprodurre graficamente sul foglio degli appunti (in tutti i concorsi ne danno uno), ellisse dopo ellisse , il diagramma insiemistico giusto.

Oltretutto adottando tale metodo, non solo avrai la certezza di aver risposto bene, ma sarai anche in grado, in alcuni casi, di rispondere molto velocemente. Il che è molto importante, considerando il poco tempo che di regola si ha disposizione.

#3.1. Esempio n. 1

Individuare il diagramma che soddisfa la relazione insiemistica esistente tra i termini dati: Analisti finanziari, Cassieri, Persone stressate

Quiz Relazioni Insiemistiche - Diagrammi insiemistici

  1. Diagramma 5
  2. Diagramma 4
  3. Diagramma 3

Iniziamo a disegnare, sul foglio degli appunti, l’ellisse (rectius l’insieme) del primo termine (analisti finanziari)

Quiz Relazioni Insiemistiche - Ellisse_1

Poi disegniamo il secondo insieme i cassieri che, molto probabilmente, non sono analisti finanziari.

Quiz Relazioni Insiemistiche - Ellisse_2

A questo punto abbiamo già un dato certo: nel diagramma giusto due ellissi non si intersecano.

Diamo un’occhiata alle risposte previste e ci accorgiamo che l’unico diagramma ad avere due ellissi che non si intersecano è il Diagramma 3

Quindi la risposta giusta non può che essere necessariamente la C.

#3.2. Esempio n. 2

Individuare il diagramma che soddisfa la relazione insiemistica esistente tra i termini dati: Padri, Persone sposate, Figlie

Quiz Relazioni Insiemistiche - Diagrammi insiemistici

  1. Diagramma 6
  2. Diagramma 5
  3. Diagramma 4
  4. Diagramma 3

Iniziamo a disegnare l’insieme dei padri.

Quiz Relazioni Insiemistiche - Ellisse_1

Poi ci chiediamo se tutte o alcune delle persone sposate sono padri? La risposta ovviamente è: alcune.

Dunque l’insieme dei padri interseca solo in parte quello delle persone sposate.

Quiz Relazioni Insiemistiche - Ellisse_3

A questo punto abbiamo già un dato certo: nel digramma giusto due insiemi si intersecano.

Osserviamo le risposte e ci accorgiamo che tra i diagrammi disponibili ce ne sono due in cui gli insiemi si intersecano: il 5 e il 3.

Dunque, per poter individuare la risposta esatta, siamo costretti a proseguire la costruzione grafica.

Dobbiamo quindi rappresentare l’insieme delle figlie che necessariamente non possono essere padri ma possono comunque essere persone sposate

Quiz Relazioni Insiemistiche - Ellisse_4

Dunque è chiaro a questo punto che la risposta giusta è D ossia il Diagramma 3

#3.3. Esempio n. 3

Individuare quale diagramma soddisfa la relazione insiemistica esistente tra i tre termini seguenti: Valute europee; Sterline; Portamonete

Quiz Relazioni Insiemistiche - Diagrammi insiemistici

  1. Diagramma 2
  2. Diagramma 3
  3. Diagramma 4
  4. Diagramma 5

Leggendo i termini ci accorgiamo subito che tra gli stessi vi è uno che non esprime un insieme, ma un entità singola: portamonete.

Ciò significa, come già evidenziato in precedenza, che il digramma giusto avrà quanto meno un’ellisse disgiunta dalle altre due.

A questo punto ci accorgiamo subito che tra i diagrammi contemplati dalle risposte l’unico ad avere tale caratteristica è il Diagramma 2.

Dunque la risposta giusta non può che essere la A.

Come vedi, in quest’ultimo quiz, abbiamo individuato la risposta esatta senza neanche riprodurre graficamente il diagramma, ma semplicemente applicando la regola che “i termini al singolare, cioè quelli che NON indicano categorie, sono rappresentati da ellissi disgiunte dalle altre”.

#3.4. Esempio n. 4

Individuare quale diagramma soddisfa la relazione insiemistica esistente fra i tre termini seguenti:Argento; Posate; Bicchieri

Quiz Relazioni Insiemistiche - Diagrammi insiemistici

 

  1. Diagramma 4 
  2. Diagramma 1 
  3. Diagramma 3 
  4. Diagramma 6

Bene! Iniziamo con il notare che il primo termine (argento), NON rappresenta un insieme, quindi di sicuro il Diagramma esatto avrà al suo interno un’ellisse disgiunta dalle altre due.

Diamo un’occhiata ai Diagrammi contemplati dalla risposte e ci accorgiamo che solo i Diagramma 1 e 6 presentano tale caratteristica . Pertanto ora non ci resta da capire che relazione intercorre tra l’insieme delle Posate e l’insieme dei Bicchieri: ovviamente nessuna.

Dunque il Diagramma giusto è il 6 in cui tutte e tre le ellissi non si intersecano affatto.

Semplice vero! E non abbiamo neanche disegnato passo passo le varie ellissi.

Conclusione

Come per tutte le tipologie di quiz, anche per le relazioni insiemistiche non esiste un unico metodo di risoluzione.

Il metodo del disegnare passo passo le ellissi del diagramma, ti può essere utile nella fase iniziale dell’apprendimento.

Via via che ti eserciterai svilupperai quella forma mentis necessaria a individuare con velocità la riposta esatta.

Pertanto non ti resta altro da fare che allenarti costantemente con il Simulatore Quiz di Concorsando.it e vedrai che diventerai sempre più bravo.

Buono studio!