Il Trapezio è tra gli argomenti da affrontare nello studio della Geometria piana.
Di seguito le nozioni che di solito nei concorsi pubblici chiedono in relazione a tale argomento.
Ti ricordiamo che puoi esercitarti sui quiz di Geometria Piana utilizzando il simulatore quiz.
Indice
Nozione
Il trapezio è un quadrilatero con due soli lati mutuamente paralleli (in quanto nel caso in cui anche i due lati restanti (opposti) siano paralleli si ha un parallelogramma).
In particolare:
- i lati paralleli sono necessariamente opposti e vengono chiamati basi del trapezio (in particolare base maggiore e base minore);
- gli altri due lati vengono detti lati obliqui del trapezio;
- la distanza fra i due lati paralleli, lunghezza di ogni segmento che collega le basi o i loro prolungamenti, ed è loro ortogonale, si dice altezza del trapezio.
In ogni trapezio sono supplementari gli angoli adiacenti allo stesso lato obliquo.
Classificazioni Trapezi
Esistono vari tipi di trapezi.
Trapezio rettangolo
Si dice trapezio rettangolo un trapezio per il quale i due angoli adiacenti ad un lato obliquo sono angoli congruenti e quindi retti.
In altri termini un trapezio è rettangolo se ha un lato obliquo e uno perpendicolare alle basi.
Si ricordi che il trapezio rettangolo non possiede nessun asse di simmetria.
Trapezio isoscele
Si dice trapezio isoscele un trapezio per il quale i due angoli adiacenti a una base sono congruenti (in questo caso sono congruenti anche i due angoli corrispondenti all’altra base).
In altri termini un trapezio è isoscele se ha due lati obliqui uguali.
Le diagonali del trapezio isoscele sono congruenti.
Un trapezio isoscele è circoscrittibile a una circonferenza quando il lato obliquo è uguale alla semisomma delle basi. In un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza l’altezza è congruente al diametro.
Si ricordi che il trapezio isoscele possiede un solo asse di simmetria.
Trapezio scaleno
Si dice trapezio scaleno un trapezio che ha i lati obliqui disuguali.
Perimetro
Il perimetro del trapezio si trova facendo la somma delle misure dei lati:
p = B + b + a + c
Area
L’area del trapezio si può calcolare come il prodotto della semisomma delle lunghezze delle due basi per l’altezza. Pertanto:
L’area del trapezio è uguale a quella del triangolo ottenuto prolungando una base con un segmento congruente all’altra base e tracciando un lato tra il vertice opposto al vertice ora all’interno della nuova base e la nuova estremità di tale base (la cui lunghezza è la somma delle lunghezze delle due basi).
Formulario Trapezi
Altre voci di Geometria Piana
Di seguito tutte le voci del nostro Glossario per concorsi pubblici relative alla Geometria Piana.
